Ünlü Matematikçiler ve Matematiğe Katkıları

Matematik Eğlencelidir

http://tahazozik.edu.glogster.com/matematik-elencelidir/

Pinterest

http://pinterest.com/tahazozik/matematik/

Matematik Köyü

Matematik Nedir ?

 Matematik, sayma, ölçme, cisimlerin şekillerini tanımlama gibi temel işlemlerden ortaya çıkan ve yapı, düzen ve ilişkileri inceleyen bilim dalı. Mantıksal irdeleme ve nicel hesaplamaları konu alan matematik, idealleştirme ve soyutlamalara dayanır. 17. yüzyıl sonrasında fiziksel bilimler ve teknolojinin vazgeçilmez bir parçası durumuna gelen matematik, günümüzde sosyal bilimlerde ve yaşam bilimlerinde de aynı konuma ulaşmıştır.

Matematiğe Genel Bir Bakış

Tüm matematik sistemleri bir 

aksiyomlar kümesi ve bu aksiyomlardan mantık yoluyla türetilen 

teoremlerden oluşur. Aksiyomlar kümesinin doğruluğu ya da yanlışlığı matematiğin tartışma konusu değildir, ama mantıksal olarak tutarlı olması, kendi içinde çelişki doğurmaması istenir. Bu bakımdan matematik soyuttur, değişik bir

aksiyom kümesinden farklı sonuçlar türetilebilir. Öte yandan matematik yöntemleri öteki bilimlerce kullanıldığında somut sonuçlar elde edilir. Burada önce gözlemlerden kaynaklanan varsayımlar yapılarak bir model oluşturulur. Varsayımlar modelin aksiyomlarıdır. Türetilen matematik teoremlerinin yorumlan ise somuttur. Örneğin

Newton kuramında bazı fiziksel varsayımlar yapılır ve hareket problemi bir matematik problemine dönüştürülür. 

Einstein'ın 

özel görelilik kuramında gene hareket problemi, bu kez farklı fiziksel varsayımlarla ele alınır. İki kuramda da elde edilen sonuçların matematiksel doğruluğu kanıtlanabilir.

Ama bu sonuçların fiziksel yorumlan olan 

Newton kuramı ile özel görelilik kuramı farklı şeyler söylemektedir. Bu farklılık varsayımlardan kaynaklanmaktadır ve kuramlann fiziksel doğrulukları ancak deneyle sınanabilir.

Tarihte matematiksel düşünce ölçme, borç, vergi, 

astronomi hesaplan gibi pratik problemlere çözüm tekniklerinin geliştirilmesiyle başladı. Eski Yunan'da başlayan felsefeyle etkileşimi, matematiği genelleme ve soyutlamalara götürdü. Öte yandan bu genelleme ve soyutlamalar matematiğin kullanım alanını genişletti. Matematikte genelleme ve soyutlamalara çok rastlanır. Birbirinden farklı görünen çok sayıda probleme tek bir genel problemin özel durumları olarak bakılabilir. Örneğin üçgenlerin alanlarını tek tek hesaplamaya çalışmaktansa problemi genelleyip üçgenin alan formülünü türetmek hem daha kolaydır, hem de böylece daha geniş bir uygulama alam ortaya çıkar.

Günümüzde matematik kendi dinamiğinin yanı sıra başka bilimlerle arasındaki etkileşim nedeniyle de çok hızlı bir gelişme göstermektedir. Bu gelişmenin sonucu matematik içinde çok sayıda dal ortaya çıkmıştır 
(bak. 

analiz; 

aritmetik; 

cebir;

geometri; 

istatistik; 

kümeler kuramı; 

olasılık kuramı; 

optimizasyon; 

oyunlar kuramı;sayılar kuramı; 

sayısal çözümleme; trigonometri).
 İlkel diller incelendiğinde sayma gibi basit görünen bir işlemin oluşmasında toplumlar ancak ilk birkaç sayıya isim koyabilmişler, gerisini "çok" olarak nitelemişlerdir. Matematiksel düşüncenin ilk adamı olan 

rakamlar ve sayma işlemi ancak ekonomisi düzenli, gelişmiş yerleşik toplumlarda yazı ile birlikte ortaya çıkmıştır.

Antik Çağ'dan 16. YY a Matematik

Antik Çağda ilk önemli matematik merkezi olarak, IÖ 2000'lerden sonra 

Babil görülür. Babilliler ekonomik yapılannın gerektirdiği denklem çözme, kök bulma, alan ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın ilgileri nedeniyle trigonometriyi geliştirdiler. Babil'in matematiğe belki en büyük katkısı 60 tabanlı sayı sistemidir. Sıfır simgesinin de katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 

60 tabanlı sayı sistemi bugün bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.

Eski Mısır'dan günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı 

Golenişev papirüsü (İÖ y. 1900) ile Rhind papirüsüdür (İÖ 1700'den önce). Bunlar çağlarının aritmetik ders kitaplan olarak nitelenebilir. Gerek Mısır'da gerekse daha sonra

Roma uygarlığında matematik, pratik bir araç olmaktan öteye gitmemiştir. Yunan matematiği İÖ 7-6. yüzyıllarda Mezopotamya ve Mısır'dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu, ama kendi ürünlerini İÖ 5. yüzyılın ikinci yansından sonra vermeye başladı. 

Elealı Zenon'un zaman ve uzayın sonsuz sayıda parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksla-n, Demokritos'un atomcu görüşleri, geometrik niceliklerin ölçümünde yeni aksiyomlar gerektirdi ve kuramsal matematik kavramını oluşturdu. İÖ 4. yüzyıl matematikçileri niceliklerin ölçümünde rasyonel sayıların (tamsayılann birbirlerine oranlan) yeterli olmadığını buldular ve 

irrasyonel sayıların geometrik kuramını geliştirdiler. Alan ve hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak görülebilir.

Kuramsal matematiğin sonsuz kavramı dışında Eski Yunan matematiğinin ilgilendiği iki önemli konu konikler ile astronomiden kaynaklanan küresel geometri problemleri oldu. İÖ 4. yüzyılın sonunda matematikte erişilen düzey ve yetkinlik daha sonra yazılan Eukleides'in ünlü Stoikheia'sı (Elemanlar) ile simgelenir.

Kuramsal matematik Antik Çağda Arkhimedes ve Apollonios ile doruğa ulaştı. Konikler konusunda erişilen bulgulann önemi ancak 19. yüzyılda izdüşümsel geometrinin gelişmesiyle anlaşılabildi. Arkhimedes ve Apollonios'tan sonra gelişme astronomiden kaynaklanan problemler doğrultusunda oldu. Gezegenlerin yörüngelerinin belirlenmesi, sayısal tablolar, mekanik aygıtlann bulunması ve İS 100 dolaylarında Menelaos'un küresel trigonometrideki sonuçlan Ptolemaios'un İS 2. yüzyılda astronomide ortaya koyduğu bulgulara temel oluşturdu. İS 4. yüzyıldan sonra bilim eski bulguların yeniden gözden geçirilmesi ve öğretilmesine dönüştü.Klasikler yeniden yorumlandı, eski kitaplar üzerine yeni tezler yazıldı. Zaman içinde bu hep böyle süregidince Bizans dönemine Yunan matematiğinin yalnızca basit bir özeti kaldı.

Ortaçağda bilim Hindistan'da ve İslam dünyasında yeniden canlandı. Bağdat'ta Abbasi halifesi Mansur'un etkisiyle Yunan bilim yapıtlarının sistematik bir biçimde çevrilmesine girişildi. Hint astronomisinin de etkisiyle Bağdat ilk İslam astronomi merkezi oldu. Matematik ve astronominin bu yeniden canlanışında önemli etkenlerden biri de Bağdat okulundan Harizmi (y. 780 -y. 850) oldu. Bu canlanış özellikle trigonometri ve küresel trigonometride Antik Çağdakinin çok üstünde bir gelişme doğurdu. İslam matematik ve astronomi geleneği 1400'lere değin aralıksız sürdü.

İslam biliminin Avrupa'ya yayılması 11. yüzyılda başlar. Bu konuda öncülüğü yapanlar 11. yüzyılda İngiliz filozof Bath'lı Adelard ve 12. yüzyılda İtalyan matematikçi Leonardo Pisano'dur. Bu yüzyıllarda Yunan bilim klasikleriArapça çevirilerinden bu kez Latinceye çevrildi. Bu yapıtlar Rönesans'ın bilim yönünün temelini oluşturdu.