Antik Çağ'dan 16. YY a Matematik

Antik Çağda ilk önemli matematik merkezi olarak, IÖ 2000'lerden sonra 

Babil görülür. Babilliler ekonomik yapılannın gerektirdiği denklem çözme, kök bulma, alan ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın ilgileri nedeniyle trigonometriyi geliştirdiler. Babil'in matematiğe belki en büyük katkısı 60 tabanlı sayı sistemidir. Sıfır simgesinin de katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 

60 tabanlı sayı sistemi bugün bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.

Eski Mısır'dan günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı 

Golenişev papirüsü (İÖ y. 1900) ile Rhind papirüsüdür (İÖ 1700'den önce). Bunlar çağlarının aritmetik ders kitaplan olarak nitelenebilir. Gerek Mısır'da gerekse daha sonra

Roma uygarlığında matematik, pratik bir araç olmaktan öteye gitmemiştir. Yunan matematiği İÖ 7-6. yüzyıllarda Mezopotamya ve Mısır'dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu, ama kendi ürünlerini İÖ 5. yüzyılın ikinci yansından sonra vermeye başladı. 

Elealı Zenon'un zaman ve uzayın sonsuz sayıda parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksla-n, Demokritos'un atomcu görüşleri, geometrik niceliklerin ölçümünde yeni aksiyomlar gerektirdi ve kuramsal matematik kavramını oluşturdu. İÖ 4. yüzyıl matematikçileri niceliklerin ölçümünde rasyonel sayıların (tamsayılann birbirlerine oranlan) yeterli olmadığını buldular ve 

irrasyonel sayıların geometrik kuramını geliştirdiler. Alan ve hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak görülebilir.

Kuramsal matematiğin sonsuz kavramı dışında Eski Yunan matematiğinin ilgilendiği iki önemli konu konikler ile astronomiden kaynaklanan küresel geometri problemleri oldu. İÖ 4. yüzyılın sonunda matematikte erişilen düzey ve yetkinlik daha sonra yazılan Eukleides'in ünlü Stoikheia'sı (Elemanlar) ile simgelenir.

Kuramsal matematik Antik Çağda Arkhimedes ve Apollonios ile doruğa ulaştı. Konikler konusunda erişilen bulgulann önemi ancak 19. yüzyılda izdüşümsel geometrinin gelişmesiyle anlaşılabildi. Arkhimedes ve Apollonios'tan sonra gelişme astronomiden kaynaklanan problemler doğrultusunda oldu. Gezegenlerin yörüngelerinin belirlenmesi, sayısal tablolar, mekanik aygıtlann bulunması ve İS 100 dolaylarında Menelaos'un küresel trigonometrideki sonuçlan Ptolemaios'un İS 2. yüzyılda astronomide ortaya koyduğu bulgulara temel oluşturdu. İS 4. yüzyıldan sonra bilim eski bulguların yeniden gözden geçirilmesi ve öğretilmesine dönüştü.Klasikler yeniden yorumlandı, eski kitaplar üzerine yeni tezler yazıldı. Zaman içinde bu hep böyle süregidince Bizans dönemine Yunan matematiğinin yalnızca basit bir özeti kaldı.

Ortaçağda bilim Hindistan'da ve İslam dünyasında yeniden canlandı. Bağdat'ta Abbasi halifesi Mansur'un etkisiyle Yunan bilim yapıtlarının sistematik bir biçimde çevrilmesine girişildi. Hint astronomisinin de etkisiyle Bağdat ilk İslam astronomi merkezi oldu. Matematik ve astronominin bu yeniden canlanışında önemli etkenlerden biri de Bağdat okulundan Harizmi (y. 780 -y. 850) oldu. Bu canlanış özellikle trigonometri ve küresel trigonometride Antik Çağdakinin çok üstünde bir gelişme doğurdu. İslam matematik ve astronomi geleneği 1400'lere değin aralıksız sürdü.

İslam biliminin Avrupa'ya yayılması 11. yüzyılda başlar. Bu konuda öncülüğü yapanlar 11. yüzyılda İngiliz filozof Bath'lı Adelard ve 12. yüzyılda İtalyan matematikçi Leonardo Pisano'dur. Bu yüzyıllarda Yunan bilim klasikleriArapça çevirilerinden bu kez Latinceye çevrildi. Bu yapıtlar Rönesans'ın bilim yönünün temelini oluşturdu.